本文译自Guo YZ, Yan M, Hao Q, Yang KW, Shen XL, Zeng HP, 2019. Rapid thermal sensors with high resolution based on an adaptive dual-comb system. Front Inform Technol Electron Eng, 20(5):674-684. https://doi.org/10.1631/FITEE.1800347

基于自适应双光梳系统的高分辨率快速热传感器

郭依征^†1，闫明²，郝强¹，杨康文¹，沈旭玲^†1,2,3，曾和平^†‡1,2

¹上海理工大学光电信息与计算机工程学院，中国上海市，200093

²华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室，中国上海市，200062

³中国科学院上海光学精密机械研究所强场激光物理国家重点实验室，中国上海市，201800

^†Email: yizhengguo_usst@126.com;xlshen@lps.ecnu.edu.cn; hpzeng@phy.ecnu.edu.cn

投稿日期：2018-06-01；录用日期：2019-01-17；Crosschecked：2019-05-13

摘要: 提出一种基于自适应双光梳光谱测量系统的相移光纤布拉格光栅（PFBG）高分辨率快速热传感技术. 与传统双光梳系统相比，自适应双光梳系统以两个自由运行的光纤激光器为光源，消除了严格的锁相反馈环节，极大降低了系统复杂度. 利用自适应技术对光梳梳齿的快速不稳定性进行较好补偿，通过对干涉图进行时域快速傅里叶变换，精确表征了PFBG的光学响应. 单次采集可在几十毫秒内完成，光谱分辨率为0.1 pm，对应的热测量分辨率为0.01 ℃. 测量的光谱带宽超过14 nm，说明动态测量范围较大. 自适应双光梳系统采用宽松的自控制方案，在室外实际应用中显示出巨大潜力. 

关键词：干涉仪；光纤传感器；激光光谱学

1  引言

相比于其它具有电磁特性的传感器，光纤布拉格光栅（FBG）类传感器在体积、成本、分辨率、可多路复用性和免电磁干扰特性方面具有显著的性能优势. 因此，FBG早已被广泛运用于高灵敏度测量和工业应用需求下的应变测量，比如大尺寸标度下的地球物理测量、大型土木工程中的建筑物结构状况监测等方面（Measures et al., 2001; Cusano et al., 2004; Majumder et al., 2008）. 与振动频率大于10 Hz的动态系统相比，人们更感兴趣的是振动频率低于10 Hz的准静态系统. 后者一般具有慢变的变量参数，如环境温度变化、地震和火山缓变运动等情况（He et al., 2012）. 虽然它在高频动态系统中已实现超高精度测量，但在低频特性下的静态系统中依然面临不小挑战（Udem et al., 2002; He et al., 2012; Li et al., 2013）. 主要原因是测量信号受激光器低频噪声影响，从而限制了测量分辨率的提高. 通常情况下，FBG受到应力后其结构产生相应变化，使得透射谱或者反射谱产生偏移，而对该微小应变的测量可通过光学波长计实现（Wu et al., 2010）. 在静态应变测量系统中，为得到高分辨率测量，单纵模连续激光器需要被锁定在法布里—珀罗（FP）腔或者频率梳参考源上，以此来稳定连续激光器频率，从而测到较高精度的光谱偏移（Kersey et al., 1993; Du et al., 1999; Chow et al., 2005; Lam et al., 2010a, 2010b; Gagliardi et al., 2010）. 借助于稳频连续激光器的测量系统一般都具有较高测量精度，但其实际稳定性和实用性也大大受限于它复杂、庞大的稳频连续激光器和FP腔. 而且，由于该系统连续激光器锁定在FP腔稳频，其连续光频率可调范围极窄，因而限制了可测量的动态范围以及多路复用性. 在大尺寸标度需求应用，如地球物理尺度的测量下，必然无法同时满足超宽范围和高精度并存的测量需求（Kuse et al., 2012）. 在静态系统测量中，需要一种稳健、紧凑、精确和快速的测量传感方案来满足实际应用需求. 一般地，系统测量的精度和长期稳定性取决于对激光器光频本身噪声的抑制水平情况（Chow et al., 2005; Schliesser et al., 2005）.

光学频率梳在频域上表现为具有成千上万数量的等间隔稳定离散光学频率成份，该特性铺平了测量连接和不连续窄带光谱的路，克服了各谱带间直接关联的问题（Udem et al., 2009; Zolot et al., 2012）. 在过去十几年里, 光学频率梳因其高精度光频可测量特性，大大简化和提高了光学频率计量的测量精度（Yasui et al., 2006; Newbury et al., 2007）. 作为优良光源的光纤光学频率梳因其宽谱稳频的特点在光纤通信领域、光学传感器测量应用等方面显得尤其重要（Coddington et al., 2009; Taurand et al., 2010）. 通常情况下，在分子吸收谱分析中，快速傅里叶变换是基本、有效、强大的工具（Coddington et al., 2008; Bernhardt et al., 2010; Deschenes et al., 2010）. 在传统傅里叶变换光谱测量系统中，受限于干涉臂中动镜的最大移动距离，最佳光学频率分辨率一般在100 MHz水平，而且还需要小时量级的采样测量时间（Rieker et al., 2014）. 传统傅里叶光谱技术测量分辨率受限于机械扫描运动速度的影响. 然而，当采用两台重复频率略有差异的光梳进行组合，实现双光梳光脉采样时，测量分辨率将显著提高，采样时间大大减少，光谱测量范围也有效扩大（Schiller et al., 2002; Newbury et al., 2010; Droste et al., 2016）. 传统光学波长计无法对光梳进行梳齿间距量级分辨，但是双光梳光谱测量系统可实现该量级的测量分辨，FBG传感器透射谱对于高精度宽谱范围的探测更是具有可行性（Schiller et al., 2002; Keilmann et al., 2004; Coddington et al., 2010）. 在静态系统测量中，有研究小组采用基于双光梳光谱测量系统的FBG传感器，实现过34 nɛ的高分辨应变测量，且其动态范围达到1 THz（Kuse et al., 2013）. 双光梳系统的实现原理是将双光梳的光学频率梳齿进行拍频后下转换至射频段可分辨的拍频频率成分. 相比于传统傅里叶光谱技术，双光梳光谱测量技术具有快速测量、宽谱范围、高信噪比、高灵敏度和高分辨率等明显优势（Diddams et al., 2010; Coddington et al., 2016）. 双光梳光谱测量技术承载了许多室外和工业应用的潜力. 作为基本的、有效强大的分子吸收谱测量工具，光学频率梳的锁定方式可以由多种方案实现. 通常采用的光梳光源是通过主动反馈锁相环技术，将光梳完全锁定在超稳连续激光器上（Keilmann et al., 2004; Washburn et al., 2004; Deng et al., 2005; Coddington et al., 2008, 2010; Bernhardt et al., 2010; Zhang et al., 2013; Zhu et al., 2013）. 在双光梳光谱测量系统中，为得到较长的相干时间，对光梳系统的重复频率和载波位相的锁定要求较高. 其中，载波位相的探测也较为复杂，使系统难度和复杂度增加. 为得到较高的测量分辨率，对锁相系统的锁定要求较高. 这将导致光梳系统较难维护，且与一个需要简单、可操作的FBG传感测量系统相矛盾. 光梳梳齿线宽也需要额外的精心调试，达到较窄线宽，以免在长时间测量时，由于梳齿线宽问题引起光谱在数据平均处理时失真（Kourogi et al., 1993; Bernhardt et al., 2010）. 为了解决该问题，有研究小组提出对光谱相干拍频信号进行实时数据相位较正的处理方法，采用数字可编程逻辑器件，对相位误差信号进行采样数字化，通过复杂的算法来实时补偿修正光谱拍频信号（Giaccari et al., 2008; Roy et al., 2012; Jin et al., 2015）. 为达到秒量级光谱相干时间，有研究小组通过纯模拟电路处理补偿的方式，实时消除拍频信号的脉冲时间抖动和相位抖动，以实现稳定光谱拍频信号的采样（Ideguchi et al., 2012, 2014; Cassinerio et al., 2014; Yasui et al., 2015）. 在实际应用过程中，双光梳光谱测量技术主要受限于低频噪声慢漂影响，比如受环境温度长期缓慢变化的影响. 为更好保持长时间相干性，光梳必须更好地固定在参考源上. 实现双光梳系统方案还有另一种全新的方式. 有研究小组报道了具有全光方案的双光梳光谱测量技术，其具有实用性、简易性. 由于采用同一腔体，光脉冲的时间抖动和相位抖动被动性地相抵消，从而获得较好的光谱相干性和稳定性（Ideguchi et al., 2016; Zhao et al., 2016）. 然而，随着环境变化，轻微慢漂情况依然存在于相干拍频信号中，将使光谱拍频信号也出现相应的慢漂情况，且该慢漂在全光方案中没有有效补偿反馈机制. 双光梳光谱测量系统也可以由电光晶体对窄线宽稳频连续激光器进行高速宽带调制实现. 由于其通常产生的光谱带宽较窄，因此，采样扫描时间相对较长（Millot et al., 2016; Yan et al., 2017）. 稳频连续激光器依然受环境温度慢漂的影响，导致电光晶体调制的光谱中心有慢漂现象. 基于片上系统芯片级的量子级联激光器双光梳系统在长期稳定温度控制方面具有独特优势，但由于其增益恢复的时间问题，该类双光梳光谱测量系统的分辨率一般限制在GHz量级 （Hugi et al., 2012）. 综上所述，双光梳光谱测量系统均受到长期环境温度慢漂的影响. 慢漂对双光梳的长期稳定性有着重要影响. 它使系统主动补偿无效，甚至使补偿信号漂出处理电路带宽，导致信号被抑制损失，尤其是在处于由自由运行状态的光梳振荡源构建的自适应双光梳系统中. 如果解决了自适应双光梳系统中的慢漂问题，自适应双光梳系统对锁相要求则较为宽松，在室外环境应用中有较明显的优势. 一般采用被动的温度恒温控制来减缓环境变化对双光梳系统的影响，但其效果通常不甚理想. 其主要原因是光梳对环境温度较为敏感，而被动型温控精度有限，不足以使光梳真正处于恒温状态. 有效控制解决由环境变化引入的双光梳系统低频噪声问题，可以较好地将双光梳系统推向室外实际应用. 随着光梳技术不断改进，光梳需要向紧凑型、轻量型、便携型和集成型等方面发展. 这有利于光梳系统的有效热管理，实现环境温度慢漂的实时自反馈补偿，使光梳系统在室外环境下有良好的长稳特性.

本文提出一种基于自适应双光梳光谱测量系统的相位光纤布拉格光栅透射谱快速、高精度测量方案. 通过自补偿机制，可以较好地稳定控制自适应双光梳系统的慢漂情况. 该系统承载了自适应双光梳系统的快漂补偿特性，展现出高精度测量水平，同时也解决了长期稳定性慢漂问题. 因此，该系统具有较大的室外运行可行性.

2  自适应双光梳光谱测量系统

2.1  实验装置

自适应双光梳光谱测量系统的实验装置图如图1所示. 双光梳的种子脉冲来自于两台SESAM锁模的全保偏掺铒光纤激光器. 种子脉冲光分别经过两级预放大，功率放大到50 mW. 将该两路放大光进行分光耦合，分光比为20:80. 20%的光功率部分耦合进耦合器网络，用来产生光梳脉冲和连续激光器（RIO ORION^TM）间的拍频信号. 两台连续激光器的波长分别为1564 nm和1550 nm，输出功率均为10 mW. 窄线宽连续激光器的线宽小于3 kHz量级. 四路来自光电探测器（PD1, PD2, PD3, PD4）的拍频信号被送入射频处理模块. 80%的光功率部分分别注入到非线性光纤中，进行适当的光谱展宽，用来覆盖对应待测波段. 目标波段的光谱通过带通滤波器进行合适的滤波. 其中滤波后的光脉冲，一路通过透镜准直到空间，并经过待测气体池后，再耦合至光纤，随后与另一路光脉冲进行耦合拍频. 干涉拍频信号由InGaAs高速宽带探测器（PD5）进行探测，并送至射频处理模块作进一步的频率抖动补偿处理. 在光梳振荡器中，紧凑集成的结构有利于腔体温度控制和热管理，有益于抗外界环境干扰. 因此，波分复用器，隔离器以及耦合输出器均是集成化器件. 腔内采用空间透镜耦合器件对来实现双光梳重复频率的匹配差值，且该空间透镜耦合对在匹配后由固封胶进行固定，以形成集成固定小型器件. 由于光梳振荡器为全保偏光纤结构，因此，在空间透镜对中间需要加入合适的半波片，以调整光脉冲偏振态正确耦合. 待偏振状态调节正确后，该半波片也封装在相应位置. SESAM和光纤环形镜也集成在了一块，使得该部分器件更容易连接入腔内使用，同时缩减了腔内实际器件数量. SESAM的调制深度为13%，非饱生吸收损耗为9%. 压电陶瓷与腔内一段非增益光纤相粘连，通过压电陶瓷上加电压，可以实现腔内重复频率的调节. 为较好的控制光梳振荡源温度，将腔内所有器件都均匀地贴合在一块半导体制冷片表面，该半导体制冷片的尺寸为12 cm × 8 cm × 0.5 cm （Shen et al., 2018）. 在光梳振荡器腔内器件和外界环境做好相应的隔热措施，以确保腔内器件与外界热交换的主要通道为半导体制冷片.   

2.2  采样定理

一般地，在满足尼奎斯特采样定理条件下，采用固定频率的外部时钟就可以在时域上对严格锁相的双光梳系统产生的相干光谱拍频信号进行模/数采样处理和存储数据. 然后，通过在频率域上对时域上存储的数据进行快速傅里叶变换，得到射频谱，最后再反衍出光频谱图信息. 然而，在自适应双光梳光谱测量系统中，双光梳光谱拍频信号是存在时间和相位抖动的. 显然，如果像传统双光梳光谱测量系统那样采用固定频率的外部时钟进行采样，信号将严重失真，无法恢复出正确的光谱信息. 在自适应双光梳光谱测量技术中，双光梳光谱相干拍频信号应当由非固定频率的外部时钟进行采样，且该外部时钟与时间抖动建立相应联系，以抵消拍频信号的时间抖动. 同时借助自适应补偿技术对相位抖动快漂的补偿，自适应双光梳的光谱拍频信号也可以较稳定进行时域信号采样和频域谱图信息恢复. 为便于理解和分析自适应补偿技术，我们先从简单的情况入手介绍采样过程中采样时钟和被采样信号的频率关系. 根据采样定理，可以发现，采样时钟频率f₂需要比信号频率f₁大两倍及以上，采样定理方有效. 首先来看最简单的例子，f₁和f₂是固定频率的情况，如图2所示.

图2 采样示意图

在图2中，固定时钟频率f₂对频率f₁进行采样. 那么，采样点数和采样频率满足如下关系

其中，n是采样点数. 此时，信号周期可以表达为：

其中，τ=1/f₂，是采样时钟固定周期时间. 那么，被采样信号的频率可以表达为

很明显，在式（3）中，1/τ=f₂. 最后的信号频率就可以为:

由此可见，通过采样定理恢复出来的信号频率与原被测信号频率相吻合. 这就是采样定理所描述的意义. 当然这也印证了传统双光梳光谱测量系统中严格锁相的固定频率相干拍频信号以及固定采样时钟下，谱图信息可恢复的正确性和稳定性. 但是，如果情况稍微再复杂些，比如在自适应双光梳光谱测量系统中，采样信号和采样时钟频率都不为固定频率时，我们需要通过在前面所述的采样定理中式（4）的基础上，进一步分析推导出此种情况下测量的正确性. 首先，我们假设采样信号和采样时钟频率有微小变化，分别为δ₁和δ₂，那么此时，采样信号恢复频率可以表达为：

其中，f₀是在对时域信号进行频率域的傅里叶变换过程中，采用的频率时钟参数. 该参数为固定值，不影响光谱相对形状和位置. 由式（5）所示，恢复信号频率与实际待测信号频率变化δ₁和采样时钟频率变化δ₂有关. 通常情况下，采样不可恢复被测信号频率信息，谱图信息失真. 这同样也解释了自适应双光梳光谱测量系统中，采用固定频率时钟采样时，谱图信息的严重失真问题. 然而，当采样信号和采样时钟满足如下式（6）和（7）表达的关系时，依然有机会可以恢复获得稳定频率的谱图信息：

其中，δ₁和δ₂可进一步表达成：

根据以上表达式（6~9），代入式（5），即可得:

由式（6）可以看出在采样信号频率和采样时钟频率满足一定线性关系时，即可恢复得到稳定的频率信息. 因此，对自适应双光梳光谱测量系统中采样光谱拍频信号和采样时钟信号在抖动的情况下，依然有机会获得稳定频率的恢复谱图信息. 在自适应双光梳光谱测量系统中，保留了传统双光梳光谱测量系统的高精度、快速测量等优势. 在下节2.3中，我们将进一步介绍自适应补偿技术的原因.

2.3  自适应采样技术

如图1所示，双光梳和两台连续激光器分别称为：Laser A，Laser B，CW50，和CW64. 在自适应双光梳光谱测量系统中，为得到自适应补偿信号，通过将光梳脉冲光和连续激光器连续光进行两两拍频，获得四路原始待处理射频信号（其中包含脉冲时间抖动和相位抖动信息），通过射频模块的处理后，可以获得自适应补偿信号. 为便于表述，文中将四路原始拍频信号分别称为50A，50B，64A，和64B. 为了更好地说明各激光器频率成分在频率域的位置关系，图3展示了光梳与连续激光器频率域关系. Comb A和Comb B的频率梳齿以各自的重复频率基频等间隔分布. CW64和CW50分别对应连续激光器1564 nm和1550 nm. 红色虚点框中域为目标光谱相干区域.

 图3 频率域激光器关系图

各梳齿频率成分位置和连续激光器频率位置关系需满足图3所示，且相关序号数需满足如下表达式：

其中，n₁、n₂、n₃、m₁、m₂、m₃均是正整数且为光梳梳齿序号，n₀和k是相应图上频率区域梳齿序号数的差值. 光梳梳齿绝对频率的表达式为：

其中，f_rA、f_rB是激光器Laser A和Laser B的重复频率基频值. n和m是正整数. 光梳的载波位相偏移频率分别为f_ceo a和f_ceo b. 根据表达式（12）和（13），红色虚点框区域双光梳频率拍频成分可表达为：

其中，n₃和m₃为正整数，Δf_ceo是光梳Laser A和Laser B之间的相对载波位相偏移频率差. 为便于后续公式推导，我们假设光谱拍频区域梳齿数为N.

双光梳与两台连续激光器间的两两拍频表达式可写为:

其中，f₅₀、f₆₄分别是连续激光器1550 nm和1564 nm对应的光学频率. n₁、n₂、m₁、m₂均为正整数. f_ceo a和f_ceo b分别是光梳的载波位相偏移频率. 在本文实验中，f_50A、f_50B、f_64A、f_64B分别被设置为10 MHz、20 MH、10 MHz、25 MHz. 经过对该四路原始射频信号进行滤波、放大、混频、倍频率等处理，可以得到自适应补偿信号（AS₁和AS₂）. 如图4所示，采用射频电路处理模块对双光梳拍频信号进行快抖补偿处理.

首先，将四路原始拍频射频信号通过滤波器选出，随后进行适当低频噪声放大. 为匹配后续处理信号频率至通用滤波器带宽范围内，对信号f_50B和f_64A应进行适当的频率偏移处理，如下式所示：

随后，将信号f_50B2与信号f_50A进行混频，以消除连续激光器CW50频率成分；将信号f_64B2与信号f_64A进行混频，以消除连续激光器CW64频率成分. 混频处理后的信号记作f_S1和f_S2，并且表达式如下：

其中，f_S1和f_S2频率值分别是20 MHz和30 MHz. 式（20）中，f_S1和f_S2均包含Δf_ceo项，为消除该项，将f_S1和f_S2进行混频处理，获得f_S3，如下所示：

根据式（11），以及将偏置频率5 MHz消除后，进行16倍频处理，可得到f_AS2. 其表达式为：

为得到自适应补偿信号f_AS1，我们将表达式（20）进行2f_S2–f_S1操作. f_AS1的表达式为：

将式（14）经过20 MHz固定频率偏置，并且和式（23）混频处理，可消除Δf_ceo项. 最后整理得到：

根据式（11），并结合式（24），光谱拍频信号可以简化为：

综合比对式（6）、式（7）和f_AS1, f_AS2的表达式，根据式（10），可以得到稳定的数据处理恢复谱图信息，即：

其中，n₀、k、N均为正整数.

3  实验结果

3.1  快速温度测量传感器实验装置介绍

第2节介绍了自适应补偿技术. 该技术对双光梳光谱拍频信号的时间抖动和相位抖动都作了相应的自适应补偿处理，使得恢复谱图信息为稳定可靠频率成分. 如图1所示，当一路光脉冲信号通过气体池后，双光梳频率梳齿上的幅度吸收调制可以较好的由快速傅里叶变换双光梳光谱拍频信号恢复出来. 基于自适应双光梳光谱测量系统，双光梳的输出分别耦合进20:80的光纤耦合器. 20%的光注入自适应双光梳光谱测量系统产生自适应补偿信号（见图5）. 为满足光梳在宽谱范围的应用，80%的光功率分别注入非线性光纤进行超连续谱展宽（见图6蓝色光谱）. 随后展宽部分光谱经过光纤耦合器进行50:50耦合. 合适的波段通过带通滤波器进行选取，以便用作PFBG的温度快速测量解调波段. 实验中，我们将PFBG贴合在半导体制冷片上，并且通过绝热材料将PFBG与外界环境进行热隔离. 通过改变半导体制冷片的温度设置，我们可以进行快速、高精度温度传感器的测量实验. 在实验中，我们改变半导体制冷片的温度，同时用数据采集卡采集FPBG的透射谱拍频信号，然后通过数据处理得到透射谱位置信息，从而研究透射谱位置偏移情况和PFBG温度的关系.

图6 光谱数据

3.2  光纤布拉格光栅

光纤布拉格光栅公式为：

其中，λ_B是布拉格光栅的中心波长，n_eff是光栅的有效折射率，Λ是光栅周期. 光纤光栅的透射谱移动与参数n_eff和Λ有关. 这两个参数对光栅周围环境温度和应变受力敏感. 从另一个角度说，光纤光栅由于其对环境敏感的特性，使得其光学透射谱能被精确测量，因而可以用作某种灵敏的传感器. 在本实验中，PFBG是应用于无应变或固定应变情况下的温度传感. 为了研究PFBG的温度特性，我们将PFBG均匀地贴合在半导体制冷片上，其中半导体制冷片的温度控制精度为0.01℃.

3.3  数据处理

在对双光梳光谱拍频信号采集过程中，数据采集由数据采集卡实现. 采样后，将一段数据存放于电脑硬盘中，便于后续数据处理. 通过一系列Matlab程序处理和傅里叶变换操作，以及对透射谱图进行分析和数据处理，可以得到PFBG的透射谱图移动与其温度的精确关系. 数据采集卡（ATS9462, AlazarTech）具有65 MHz输入带宽，180 Mbps采样率，16位分辨率. 采集卡的采样点存储量达2²⁸，这是目前限制采样时间的主要因素. 如果采样时钟为80 MHz，那么最长采样时间为3.3 s. 采集卡的采样时钟允许外部时钟来同步触发采样. 本实验采用f_AS2作为采集卡的外部采样时钟.

如图7所示，单次采样时间为103 ms，数据刷新率为180 Hz，对应的光学分辨率为6.3 MHz. 半导体制冷片的温度恒温设置在23℃，采集卡内部采样点数设置为2²³个.

对采集到的时域干涉信号进行傅里叶变换，得到射频谱频率梳. 单次采样数据的均方根评估信噪比约为18，与Ideguchi等人（2014）的文章所描述的实验结果相近. 这说明了在本系统实验中，光脉冲经过非线性超连续谱展宽后，依然具有较好的频谱相干性. 如图8所示，将500组数据进行采样平均处理后，信噪比可达到350. PFBG的特性之一为其3-db光学透射峰的线宽极窄，约为7 pm，对光谱波长极具选择性. 在图8中，PFBG透射谱的两边翼和中间的窄带透射峰，都被双光梳的拍频射频梳齿很好的采样描绘出来，其中射频谱的范围为9.9 MHz到10.2 MHz. 在图8插图中，可以看到射频谱可分辨的梳齿3-dB线宽约为8 Hz，梳齿呈现等间距分布，间隔为180 Hz.  

根据不同应用场合下对分辨率的不同要求, 实验系统中可采用不同采样时间. 如图7插图所示，主要的信号部分集中在几十微秒时间段. 理论上，只要满足光学分辨率优于几十pm量级，单次采样时间就可以被缩短至100微秒. 利用这点，在不同的温度点对PFBG的透射谱进行测量，其中温度范围为5℃到60℃，温度步进为2.5℃. 单次采样时间为100 μs，数据刷新率为180 Hz，对应的光学分辨率为6.3 GHz. 为了提高数据信噪比，对数进行1000组次的平均处理. 为了判断PFBG透射谱移位情况，利用其透射谱窄带峰，对其中心位置进行算法判断处理. 在图9中，透射窄带峰包络由“x”标记描绘，并用Matlab进行高斯拟合. 该拟合曲线中线的中点即取为透射峰的频率位置. 图10展示了系统随温度变化的过程中，PFBG温度与其透射峰位置的关系.

图9 PFBG窄带透射谱峰细节

图10 PFBG温度与其透射峰位置的关系（其中光学分辨率为6 GHz）

插图: 光学分辨率为6.3 MHz

如图10所示，由于受限于半导体制冷片控温能力，最大的温度调节范围是5℃到60℃. 然而，我们的双光梳拍频相干光谱范围达到14 nm，具有较宽的温度测量范围，但上限受限于PFBG的损伤阈值温度. 在温度调节过程中，频率变化增益达到了4.091 kHz/℃. 如图10插图所示，在21℃附近以更高的光学分辨率进行了测量. 频率变化增益减少到3.8 kHz/℃，更接近客观真实值.  

为评估该实验系统PFBG透射峰频率位置的测量误差水平，我们在保持PFBG温度恒定的情况下，进行了透射峰频率位置的稳定性测试. 将半导体制冷片恒温控制在23℃，并且每天进行一次PFBG透射峰频率位置测量. 单次采样点数为96 000，总计采样次数为35次. 图11为PFBG透射峰频率位置的测量抖动. 理论上，由于温度设定在恒温状态，透射峰频率位置测量值均不会发生变化. 但实际上，我们观察到PFBG透射峰频率位置的微小偏移抖动. 该现象的主要原因有两方面：（1）光梳脉冲幅度噪声抖动会引起中心频率的偏移；（2）绝热处理措施不能做到理想状态. 对于后者，当环境温度变化时，依然有0.02℃的温度变化. 这将引入76 Hz的抖动误差量，也是引入噪声的主要原因. 图11显示实际频率抖动范围在90 Hz以内.

图11 PFBG透射谱频率位置测量误差抖动

4  总结

自适应双光梳光谱测量系统传承了双光梳光谱测量系统的主要优势，比如宽谱范围、高分辨率、快速采样等特点. 而且，自适应双光梳光谱测量系统对双光梳振荡源没有严格的锁相要求，使其在室外环境应用中具有较大的开发潜力. 双光梳光谱拍频间的相位快漂抖动可以很好地由自适应补尝技术消除. 该方案只需考虑解决系统受环境干扰的慢漂问题，即可进一步推广应用于室外环境. 我们采用自适应双光梳光谱测量技术，实现了基于PFBG的高分辨率、快速温度传感器测量. 根据不同应用需求下的分辨率要求，灵活配置系统采样分辨率，其调节范围为0.1 pm到10 pm，相应的采样时间从几十微秒至几秒量级. 同样，我们也测量了PFBG的透射谱频率位置与温度的线性关系. 光学谱范围达14 nm，确保测量的温度在大动态范围内，其上限在理论上可达PFBG的损伤阈值温度. 

曾和平，1966年8月出生，博士。教育部“长江学者奖励计划”特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室主任与学术委员会副主任、新世纪百千万人才工程国家级人选、上海市优秀学科带头人、教育部“长江学者奖励计划”创新团队学术带头人‚是十五“211”重点学科建设、985二期“精密光谱科学与技术”学科建设、“精密光谱与精密测量”学科建设、上海市 “电磁波谱学”重点学科、华东师范大学光学国家重点学科建设和上海市重点学科建设等项目学术带头人。先后在德国Max-Planck量子光学研究所、日本京都大学、日本理化学研究所、日本综合研究院大学、澳大利亚悉尼大学从事合作研究工作。

参考文献

Bernhardt B, Ozawa A, Jacquet P, et al., 2010. Cavity-enhanced dual-comb spectroscopy. Nat Photon, 4(1):55-57. https://doi.org/10.1038/nphoton.2009.217