华中科技大学肖人彬等 | 面向复杂优化调度的角色分工萤火虫算法

面向复杂优化调度的角色分工萤火虫算法

赵嘉^1,2，陈文平¹，肖人彬³，叶军¹

¹南昌工程学院信息工程学院，中国南昌市，330099

²江西省水信息协同传感与智能处理重点实验室，中国南昌市，330099

³华中科技大学人工智能与自动化学院，中国武汉市，430074

复杂优化调度问题往往具有非凸性、不连续、不可微和多模态等特点，萤火虫算法使用单一的学习策略，算法在运行过程中种群多样性迅速丧失，在处理复杂优化调度问题时，算法易陷入局部最优且粒子难以逃逸。而在自然界中，种群的生存和繁衍离不开分工合作。如蚁群一般有蚁后、雌蚁、雄蚁、工蚁和兵蚁。人类社会一个大的项目往往要细分成许多小项目，每个小项目都交给团队中擅长的人来做，以提高工作效率。从以上自然或社会现象可以看出，分工合作能够提高群体运行效率。因此，以分工合作的方式，将多种学习策略融入算法中，能极大提高算法处理复杂优化调度问题时的优化性能。

本文受分工合作思想的启发，通过对萤火虫算法搜索机理的分析，挖掘算法的进化特性，同时探究各学习策略的物理特性和进化模式；在此基础上，研究角色分工思想和多策略集成萤火虫算法，提出一种多策略分工萤火虫算法，以提高算法在处理复杂优化问题时的性能。算法首先将萤火虫划分为领导者、开发者和跟随者，领导者使用贪婪柯西突变策略，贪婪策略能够让领导者储存的优势信息不被丢失，柯西突变使领导者具备跳出局部最优的能力，避免种群进化陷入困境；开发者使用精英邻域搜索策略，将领导者视为精英粒子，在领导者周围进行精细搜索，提高算法开发能力；跟随者同时向两个优秀粒子学习，学习对象的多样性能够提高算法的全局探索能力。此外，为满足种群在不同进化时期萤火虫运动对搜索步长的需求，设计了一种新的步长衰减方式——阶梯降步长。

将种群划分为领导者、开发者、跟随者，每种角色担任不同搜索工作。领导者的作用是领导种群向一个正确方向搜索，若领导者陷入局部最优，则种群进化也会陷入困境。为防止领导者陷入局部最优，需要给领导者一个跳出局部最优的机制，避免种群进化陷入困境。本文中，对领导者使用贪婪柯西突变策略。已有研究表明，柯西分布的长尾巴能够帮助被困的萤火虫跳跃到更好位置，贪婪策略能够保存种群的优势信息。

开发者承担算法的局部开发工作，为加快算法的收敛速度和开发精度，本文提出一种精英邻域搜索策略。

跟随者的任务是在跟随优秀粒子的过程中探索更多的未知空间，即承担算法的探索工作。

在算法运行的不同阶段，粒子的运动对步长需求不同，本文设计了一种阶梯变步长方式，让步长随算法迭代而衰减。

使用3组测试函数以及一个水库优化调度实例，比较本文算法与已有算法，以证明其优化性能。

表1为算法在12个经典测试函数上的优化结果。可以看出，本文算法明显优于FA、WSSFA、VSSFA、MFA、RaFA、ApFA、DLFA和LVFA。在10种算法中，本文算法综合优化性能最好。图1给出10种算法在12个测试函数上的收敛过程曲线，总的来说，无论在优化精度还是优化速度上，本文算法均具有较高性能。表2是与群智能领域一些经典和最新算法比较的结果，在9种算法中，本文算法综合性能最优。表3是算法在CEC2015测试函数上的优化结果，从Rank值可以看出，本文算法综合优化性能优于比较算法。

表4为梯级水库使用优化算法优化调度后的最大发电量，本文算法所得总电量最高。图2给出各算法运行的收敛曲线，可以看出，本文算法用较少评估次数得到较高发电量。

表1  算法在12个测试函数上的优化结果

表2  算法在22个测试函数上的优化结果

表3  算法在CEC2015测试函数上的优化结果

表4  算法调度后最大发电量

图2 算法优化调度收敛图

Jia ZHAO, Wenping CHEN, Renbin XIAO, Jun YE, 2021. Firefly algorithm with division of roles for complex optimal scheduling. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering, 22(10):1311-1333.

https://doi.org/10.1631/FITEE.2000691